偏差値（へんさち、Standard score）とは、ある数値が
母集団の中でどれくらいの位置にいるかを表した
無次元数。
平均値が50、
標準偏差が10となるように標本変数を規格化したものである。だいたい75から25まで分布しているが、それを超える事もある。 偏差値の利用価値が高いのは、母集団の数値の分布が
正規分布に近い状態の時である（正規分布とは平均値をピークとする釣鐘状の分布形状の一種）。 分布のピークが2箇所ある場合など、正規分布と大きく異なる場合には適切な指標となりえない場合がある。理想的な場合は、40から60の間に約68.3%、30から70の間に約95.4%、20から80の間に約99.73%、10から90の間に約99.9937%、0から100の間に約99.999953%が含まれる事が知られている。平均値から大きく離れた場合は0から100の間に収まらないが、その確率は非常に低く、約0.000047%、つまり約200万個中の１つしかない。偏差値の上限値、下限値は元となる標本の分布によって決まるものであり、場合によってはいかなる
実数をもとりうる。偏差値は次の式で求まる。
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