well-founded
Wikipedia English The Free EncyclopediaDownload this dictionary
Well-founded relation
In mathematics, a binary relation, R, is well-founded (or wellfounded) on a class X if and only if every non-empty subset of X has a minimal element with respect to R; that is, for every non-empty subset S of X, there is an element m of S such that for every element s of S, the pair (s,m) is not in R:
(Some authors include an extra condition that R is set-like, i.e., that the elements less than any given element form a set.)

See more at Wikipedia.org...


© This article uses material from Wikipedia® and is licensed under the GNU Free Documentation License and under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License
Wikipedia Deutsch Die freie EnzyklopädieDownload this dictionary
Fundierte Menge
Eine fundierte Menge (auch wohlfundierte Menge, fundierte Ordnung, terminierende Ordnung, noethersche Ordnung) ist eine halbgeordnete Menge, die keine unendlichen echt absteigenden Ketten enthält. Äquivalent dazu heißt eine halbgeordnete Menge fundiert, wenn jede nichtleere Teilmenge mindestens ein minimales Element enthält.

Mehr unter Wikipedia.org...


© Dieser Eintrag beinhaltet Material aus Wikipedia und ist lizensiert auf GNU-Lizenz für freie Dokumentation
Wikipédia FrançaisDownload this dictionary
Relation bien fondée
En mathématiques, une relation bien fondée exprime un type de relation entre les éléments de deux ensembles.

Pour la suite, voir Wikipédia.org…


© Cet article se sert du contenu de Wikipédia® et est autorisé sous les termes de la Licence de Documentation libre GNU
Polska Wikipedia – Darmowa encyklopediaDownload this dictionary
Relacja dobrze ufundowana
Relacja dobrze ufundowana to relacja (zwykle częściowy porządek), dla której nie istnieje taki nieskończony zstępujący ciąg  (każdy element tego ciągu jest w tej relacji z następującym bezpośrednio po nim).

Jeśli relacja ma dowolny cykl, to oczywiście nie jest dobrze ufundowana, ponieważ można wybierać po kolei elementy tego cyklu. Jeśli relacja jest skończona i nie ma cykli, to jest dobrze ufundowana.

Dla nieskończonych relacji dobrze ufundowanych często można znaleźć dowolnie długą ścieżkę skończoną, na przykład dla porządku mniejsze-od na możemy wybrać dowolnie duży element początkowy i ciąg malejący o jeden (na przykład 10-elementowy: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0).


W celu uzyskania więcej informacji, zobacz w Wikipedia.οrg...


© W niniejszym artykule wykorzystano materialy pochodzace z Wikipedia® i posiada on Powszechna Licencje Publiczna GNU
THE Eng-Cro DictionaryDownload this dictionary
well-founded
dobro utemeljen  

Free for individual usage/Besplatan za osobnu uporabu

| well-founded in English | well-founded in French | well-founded in Spanish | well-founded in German | well-founded in Russian | well-founded in Greek | well-founded in Turkish | well-founded in Arabic | well-founded in Thai | well-founded in Polish | well-founded in Latvian | well-founded in Croatian | well-founded in Urdu | well-founded in Bulgarian | well-founded in Romanian