wallpaper group

A wallpaper group (or plane symmetry group or plane crystallographic group) is a mathematical classification of a two-dimensional repetitive pattern, based on the symmetries in the pattern. Such patterns occur frequently in architecture and decorative art. There are 17 possible distinct groups.Wallpaper groups are two-dimensional symmetry groups, intermediate in complexity between the simpler frieze groups and the three-dimensional crystallographic groups (also called space groups).
See more at Wikipedia.org...

Die ebenen kristallographischen Gruppen sind die Symmetriegruppen von periodischen Mustern oder Parkettierungen der euklidischen Ebene. Im zweidimensionalen Raum gibt es siebzehn verschiedene kristallographische Raumgruppen.Im Sinne der Gruppentheorie bestehen die Gruppen aus der Menge aller Kongruenzabbildungen, die das Muster auf sich selbst abbilden, zusammen mit der Komposition von Abbildungen als Gruppenoperation.Alle 17 Symmetrieformen kommen in den Arabesken in der Alhambra in Spanien vor.
Mehr unter Wikipedia.org...

Een behangpatroongroep is een 2-dimensionale ruimtegroep. Door herhaling in twee richtingen van eenheden in een vlak kunnen patronen gevormd worden.Er zijn precies 17 verschillende behangpatroongroepen. Alle 17 vormen komen reeds voor in de islamitische ornamenten in het Alhambra in Spanje.Verwant zijn de strookpatroongroepen voor herhaling in één richting (hiervan zijn er zeven), en de rozetpatroongroepen voor patronen zonder translatiesymmetrie: cyclische groepen en dihedrale groepen.
Zie meer op Wikipedia.org...

Symmetrigrupp i planet (eller kristallografisk grupp) är det matematiska tillvägagångssättet att kategorisera särskilt mönster i två-dimensionella objekt med avseende på symmetrin i mönstret. Det existerar totalt 17 olika grupper.
Se mer på Wikipedia.οrg…