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vector (geometric)

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Euclidean vector
In mathematicsphysics, and engineering, a Euclidean vector (sometimes called a geometric or spatial vector, or—as here—simply a vector) is a geometric quantity having magnitude (or length) and direction expressed numerically as tuples [ x , y , z ] splitting the entire quantity into its orthogonal-axis components. A vector is an object that is an input for or an output from vector functions according to vector algebra. A Euclidean vector is typically sketched as a directed line segment, or arrow, connecting an initial point A with a terminal point B and denoted by However, as an informational object, the vector is not as informative as a directed line segment (an ordered list of two points [ A , B ]) but rather expresses the displacement, or vector offset (change in location), A --> B. Technically, the [ x, y, z ] components of vector are equal to the vector difference minus . In this way, the vector considered as a numerical quantity conceals the locations of A and B while imparting the location of point B relative to A as if A were the coordinate origin.

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Vector (wiskunde)
Een vector (Latijn: drager) is in de wiskunde een element van een vectorruimte en daarmee een weinig specifiek begrip. Vectorruimten zijn echter generalisaties van onze gewone driedimensionale ruimte, waarin punten voorgesteld worden door hun drie coördinaten x, y en z. Zulke punten, opgevat als pijlen van de oorsprong tot het punt (x,y,z) waren de eerste die vector genoemd werden, een term ingevoerd door William Rowan Hamilton in 1837. Zo'n pijl stelt in de meetkunde en de natuurkunde een grootheid voor die zowel grootte als richting heeft, zoals verplaatsingsnelheidversnellingkracht, e.d.

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Vector (física)

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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums, das heißt ein Objekt, das zu anderen Vektoren addiert und mit Zahlen, die als Skalare bezeichnet werden, multipliziert werden kann. Vektoren in diesem allgemeinen Sinn werden im Artikel Vektorraum behandelt.

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Vecteur
En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un scalaire. Un n-uplet peut constituer un exemple de vecteur, à condition qu'il appartienne à un ensemble muni des opérations adéquates. On représente fréquemment les vecteurs comme de simples n-uplets ou, graphiquement, dans le cas particulier des espaces à 1, 2 ou 3 dimensions, par des flèches.

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