Als unitäre Abbildung (auch unitäre Transformation) bezeichnet man in der Mathematik eine bijektive lineare Abbildung, die längen- und winkelerhaltend ist. Beispiele hierfür sind Drehungen und Spiegelungen. Mathematisch bedeutet dies, dass eine unitäre Abbildung von einem unitären Vektorraum  auf einen anderen unitären Vektorraum die Norm erhält, dass also für alle die Bedingung gilt. Sie ist daher eine spezielle Form einer isometrischen Abbildung. Die Normerhaltung ist äquivalent zur Invarianz des Skalarprodukts, d. h. für alle .