A transfer function (also known as the system function or network function) is a mathematical representation, in terms of spatial or temporal frequency, of the relation between the input and output of a linear time-invariant system. With optical imaging devices, for example, it is the Fourier transform of the point spread function (hence a function of spatial frequency) i.e. the intensity distribution caused by a point object in the field of view.

Die Übertragungsfunktion beschreibt die Abhängigkeit des Ausgangssignals eines linearen, zeitinvarianten Systems (LZI-System) vom Einganssignal. Mathematisch wird ein solches System durch eine lineare, gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten dargestellt. Durch Anwendung der Laplace-Transformation wird diese in eine, einfacher zu behandelnde, algebraische Gleichung überführt. Die Übertragungsfunktion ist das Verhältnis der Laplace-Transformierten des Ausgangsignals zur Laplace-Transformierten des Eingangssignals

Sie ist ausschließlich von den Eigenschaften und der Struktur des Systems abhängig und beschreibt das Verhalten des Systems vollständig.

Une fonction de transfert est une représentation mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un système linéaire invariant. Elle est utilisée dans l'analyse des systèmes continus (monovariables et multivariables), en traitement du signal, en théorie des communications, en électronique, en automatique et pratiquement dans toutes les techniques qui transforment une fonction du temps (ou, exceptionnellement, d'une autre variable) en une autre.

En överföringsfunktion beskriver ett linjärt, tidsinvariant (LTI) system i frekvensplanet. Överföringsfunktionen är Laplace-transformen (för tidskontinuerliga system) eller Z-transformen (för tidsdiskreta system) av impulssvaret.

Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) – stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych:
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