torus

In geometry, a torus (pl. tori) is a surface of revolution generated by revolving a circle in three dimensional space about an axis coplanar with the circle, which does not touch the circle. Examples of tori include the surfaces of doughnuts and inner tubes. A circle rotated about a chord of the circle is called a torus in some contexts, but this is not a common usage in mathematics. The shape produced when a circle is rotated about a chord resembles a round cushion. Torus was the Latin word for a cushion of this shape.
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Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même. Le terme « tore » comporte différentes acceptions plus spécifiques selon le contexte :En ingénierie ou en géométrie élémentaire, un tore désigne un solide de révolution de l'espace obtenu à partir d'un cercle, ou bien sa surface. Une chambre à air , une bouée, certains joint toriques d'étanchéité ou encore un beigne ("donut" nord-américain) encore ont ainsi une forme plus ou moins torique. En architecture, un tore correspond à une moulure ronde, semi-cylindrique, entourant le pied d'une colonne ou d'un pilier.En mathématiques, plus particulièrement en topologie, un tore est un quotient d'un espace vectoriel réel de dimension finie par un réseau, ou tout espace topologique qui lui est homéomorphe. La surface du solide de révolution décrit ci-dessus est généralement homéomorphe à (R/Z)×(R/Z), exception faite des cas de dégénérescence.
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Ein Torus (Plural: Tori) ist ein geometrisches Gebilde, das wulstartig aufgebaut ist und mit der Form eines Schwimmreifens oder Donuts verglichen werden kann. Genauer wird unterschieden zwischeneingebetteten ToriSie entsprechen der Oberfläche eines Volltorus (s.u.) (beispielsweise eines Reifens oder Schmalzkringels) als Teilmenge des dreidimensionalen Raumes.flache ToriSie unterscheiden sich aus topologischer Sicht nicht von eingebetteten Tori, sind jedoch nicht gekrümmt und lassen sich deshalb auch nicht als Teilmenge des dreidimensionalen Raumes beschreiben, sondern als Quotientenraum der Ebene oder als kartesisches Produkt zweier Kreise.VolltoriSie entsprechen einem gefüllten eingebetten Torus (s.o.) (beispielsweise einem gefüllten Reifen) als Teilmenge des dreidimensionalen Raumes. Sie sind also geometrische Körper. Daneben gibt es noch Tori in der Theorie der Liegruppen, siehe Torus (Liegruppe), und algebraischen Gruppen, siehe Algebraischer Torus.
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torus (architektura)torus (matematyka)
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Torus - (łac. armila) dwuwymiarowy torus oznaczany często to dwuwymiarowa powierzchnia geometryczna leżąca w przestrzeni trójwymiarowej, powstała przez obrót okręgu wokół osi (dookoła prostej) leżącej w tej samej płaszczyźnie co ten okrąg, i nie przecinającej go (czyli nie mającej z nim wspólnych punktów).
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In geometria il toro è una superficie a forma di ciambella. Può essere ottenuta come superficie di rivoluzione, facendo ruotare una circonferenza (la generatrice) intorno ad un asse di rotazione, che appartiene allo stesso piano della generatrice, ma che è disgiunto da questa.Il termine deriva dal latino torus che indicava, fra le altre cose, un tipo di cuscino a forma di ciambella.
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