topology

위상수학(位相數學, topology)은 20세기에 들어오며 공간의 위치관계, 가까움을 다루기 위하여 만들어진 수학 분야이다.위상수학은 맨 처음 앙리 푸앵카레에 의하여 Analysis Situs(위치의 해석)이라는 이름으로 시작되었으며 한국어에는 초기에 위상기하학(位相幾何學)이라는 이름도 많이 사용되었다. 위상수학은 20세기에 만들어진 고도로 추상화된 수학이며 현대수학은 거의 모두 위상수학의 바탕 위에 형성되었다고 말할 수 있다. 위상수학의 가장 기본적인 개념들로는 열린 집합, 닫힌 집합, 연속성(continuity),수렴, 극한, 컴팩트성(옹골성, compactness), 연결성(connectedness), 위상동형(homeomorphism), 기본군, 호모토피, 호몰로지,코호몰로지, 다발(bundle), 층(層)(sheaf), 다양체(manifold) 등이 있으며, 이 개념들은 분화되어 매우 복잡한 여러 가지 개념들로 발전된다.
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