topological space

Topological spaces are mathematical structures that allow the formalization of concepts such as convergence, connectedness and continuity. They appear in virtually every branch of modern mathematics and are a central unifying notion. The branch of mathematics that studies topological spaces in their own right is called topology.
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La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un contexte général pour traiter des notions de limite, de continuité, dans le cadre d'un continuum ou d'un espace discret, voire fini.
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Ein Topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik. Durch die Einführung einer topologischen Struktur auf einer Menge lassen sich intuitive Lagebeziehungen wie „Nähe“ und „Streben gegen“ aus dem Anschauungsraum auf sehr viele und sehr allgemeine Strukturen übertragen und mit präziser Bedeutung versehen.
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Przestrzeń topologiczna - podstawowe pojęcie topologii, która jest działem  matematyki. Każdą przestrzeń metryczną interpretuje się w standardowy sposób jako przestrzeń topologiczną. Także zbiory liniowo uporządkowane. Ponadto w geometrii algebraicznej wygodna jest topologia Zariskiego, która pozwala traktować zbiór algebraiczny jako przestrzeń topologiczną.
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In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia: si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile. In questo modo molti degli spazi comunemente usati in matematica (come lo spazio euclideo o gli spazi metrici) sono in particolare degli spazi topologici. Intuitivamente, ciò che caratterizza uno spazio topologico è la sua forma, e non la distanza fra i suoi punti, che può non essere definita.
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