Il Teorema fondamentale dell'aritmetica afferma che

Ogni numero naturale diverso da 1 o è un numero primo o si può esprimere come prodotto di numeri primi. Tale rappresentazione è unica se si prescinde dall'ordine in cui compaiono i fattori.

L'enunciato è facilmente verificabile per numeri naturali "piccoli": è facile scoprire che 70 è pari a 2×5×7 mentre 100 equivale a 2×2×5×5 ovvero 2²×5², ed è altrettanto facile verificare che per questi numeri non possono esistere altre scomposizioni in fattori primi.