rule of inference

In logic, a rule of inference is a function from sets of formulae to formulae. The argument is called the premise set (or simply premises) and the value the conclusion. They can also be viewed as relations holding between premises and conclusions, whereby the conclusion is said to be inferable (or derivable or deducible) from the premises. If the premise set is empty, then the conclusion is said to be a theorem or axiom of the logic.
See more at Wikipedia.org...

Dans un système logique, les règles d'inférence sont les règles qui fondent le processus de déduction, de dérivation ou de démonstration. L'application des règles sur les axiomes du système permet d'en démontrer les théorèmes.
Pour la suite, voir Wikipédia.org…

Schlussregel bezeichnet in der formalen Logik eine Transformationsregel (Umformungsregel) in einem logischen Kalkül, d. h. eine Regel, die es erlaubt, bestehende Ausdrücke einer formalen Sprache so umzuformen, dass daraus neue Ausdrücke entstehen, die aus den bestehenden Ausdrücken folgen. Die genaue Beschaffenheit der Schlussregeln hängt davon ab, für welches logische System der Kalkül aufgestellt wird. Für die klassische, zweiwertige Logik ist Folgerung definiert als der Erhalt von Wahrheit („aus Wahrem folgt nur Wahres“). Schlussregeln sind dann so beschaffen, dass sie aus bestehenden Sätzen solche Sätze erzeugen, die schon (aber nicht notwendigerweise nur) dann wahr sind, wenn die Ausgangssätze wahr sind.
Mehr unter Wikipedia.org...

Nella logica matematica una regola di inferenza è una regola formale che stabilisce quando un enunciato formalizzato (cioè una formula di un linguaggio proposizionale o del primo ordine) è conseguenza logica di un altro soltanto sulla base della struttura sintattica degli enunciati. Nella logica proposizionale l'unica regola di inferenza necessaria è il modus ponens che stabilisce che Dalle formule φφ→ψ è possibile dedurre la formula ψ In una teoria del primo ordine bisogna aggiungere al modus ponens una regola per l'introduzione dei quantificatori, la regola di generalizzazione: Dalla formula φ è possibile dedurre la formula ∀x(φ)
Per saperne di più visita Wikipedia.org...

Härledningsregler är de grundläggande argumentationssteg som utförs i en härledning. Ett härledningssystem bestämmer exakt vilka härledningsregler som är tillåtna.
Se mer på Wikipedia.οrg…