rotate

A rotation is a movement of an object in a circular motion. A two-dimensional object rotates around a center (or point) of rotation. A three-dimensional object rotates around a line called an axis. If the axis of rotation is within the body, the body is said to rotate upon itself, or spin—which implies relative speed and perhaps free-movement with angular momentum. A circular motion about an external point, e.g. the Earth about the Sun, is called an orbit or more properly an orbital revolution.
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Soit E un espace vectoriel euclidien orienté réel de dimension finie n. Une rotation vectorielle de E est un élément du groupe spécial orthogonal . Si on choisit une base orthonormée directe de E, sa matrice dans cette base est orthogonale directe.
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Die reine Rotation, auch Rotationsbewegung, Drehung, Drehbewegung oder Kreisbewegung eines Körpers ist im Gegensatz zur reinen Translation keine Bewegung, die den Schwerpunkt des Körpers durch den Raum bewegt, sondern eine Bewegung des Körpers um eine Rotationsachse. Alle Punkte, die auf genau dieser Achse liegen, bleiben an der Stelle stehen, und alle anderen Punkte bewegen sich mit einer Geschwindigkeit, die proportional zur Entfernung von der Achse ist, auf einer idealen Kreisbahn. Hierbei kann sich die Achse im Körper selbst befinden, was zu einer Eigenrotation führt (Rotation um die eigene Achse), oder vom Körper entfernt liegen, was man als Rotationssystem bezeichnet (Rotation um eine gemeinsame Achse). Ursache für eine Rotation ist dabei jedoch immer die Wirkung eines Drehmomentes.
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Obrót dookoła punktu P o kąt skierowany  jest to odwzorowanie geometryczne  płaszczyzny takie, że: 1. jeśli , to 2. jeśli , to , gdzie oraz kąty skierowane są przystające. Punkt P nazywa się środkiem obrotu a kąt kątem obrotu .Jeżeli jest kątem zerowym lub kątem pełnym, to niezależnie od punktu P, obrót jest odwzorowaniem tożsamościowym, które nazywane jest obrotem zerowym.Obrót płaszczyzny o kąt skierowany półpełny jest symetrią środkowa.
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De rotatie (Nederland) of rotor (Vlaanderen) (Engels: curl) is een eigenschap of functie van een 3-dimensionaal vectorveld. De rotatie in een punt van het veld geeft aan in welke mate de richting van het veld verandert. Vatten we het veld op als een stroming, dan geeft de rotatie in ieder punt aan, hoe snel en om welke as een meestromend deeltje zou draaien.
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