実数 (じっすう、real number) は様々な量の
連続的な変化を表す
数の体系である。実数全体の空間は
位相的にはとぎれのない完備性とよばれるよい性質を持ち、
代数的には加減乗除ができるという
体の構造を持っている。
幾何学や
解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は
数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、
自然科学における連続的なものの
計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。実数の概念は（その形式的な定義が
19世紀に達成される前から）ものの大きさを表す数の体系として陰に使われていて、「実数」という名前は
複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表す言葉として導入されたものである。
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