quaternion

This page describes the mathematical entity. For other senses of this word, see quaternion (disambiguation). In mathematics, quaternions are a non-commutative extension of complex numbers. They were first described by the Irish mathematician, Sir William Rowan Hamilton, in 1843 and applied to mechanics in three-dimensional space. At first, quaternions were regarded as  pathological because they disobeyed the commutative law ab = ba. Although they have been superseded in most applications by vectors, they still find uses in both theoretical and applied mathematics, in particular for calculations involving three-dimensional rotations, such as in 3D computer graphics.
See more at Wikipedia.org...

Les quaternions, notés , sont un type de nombres hypercomplexes, constituant une extension des nombres complexes, extension similaire à celle qui avait conduit des nombres réels  aux nombres complexes .
Pour la suite, voir Wikipédia.org…

Die Quaternionen (von lat. quaternio „Vierheit“) sind eine Erweiterung der reellen Zahlen, ähnlich den komplexen Zahlen. Erdacht wurden sie 1843 von Sir William Rowan Hamilton und werden oft auch hamiltonsche Quaternionen oder Hamilton-Zahlen genannt. Die Menge der Quaternionen wird meistens mit bezeichnet. (Man beachte jedoch, dass dieses Symbol je nach Kontext aber auch eine andere Bedeutung haben kann, siehe obere Halbebene und hyperbolischer Raum.)
Mehr unter Wikipedia.org...

Kwaterniony – struktura algebraiczna (liczby) będąca rozszerzeniem ciała liczb zespolonych. Kwaterniony zostały wprowadzone przez irlandzkiego matematyka Williama Hamiltona w 1843 i służyły opisowi mechaniki w przestrzeni trójwymiarowej. Początkowo kwaterniony były uważane za twór patologiczny, ponieważ nie spełniały reguły przemienności. Kwaterniony znajdują zastosowanie tak w matematyce teoretycznej jak i stosowanej, zobacz sekcję Zastosowania.
W celu uzyskania więcej informacji, zobacz w Wikipedia.οrg...

In matematica, i quaternioni sono entità introdotte da William Rowan Hamilton nel 1843 come estensioni dei numeri complessi. I quaternioni sono un corpo non commutativo: hanno quindi tutte le proprietà usuali dei campi, quali i numeri reali o complessi, tranne la proprietà commutativa del prodotto.I quaternioni contengono i numeri complessi, e sono anche uno spazio vettoriale sui numeri reali a 4 dimensioni (analogamente ai complessi, che sono uno spazio sui reali a 2 dimensioni). Le due proprietà di corpo e di spazio vettoriale danno quindi al corpo una struttura di algebra di divisione non commutativa.
Per saperne di più visita Wikipedia.org...