二次方程式（にじほうていしき、quadratic equation）は、
方程式の一種で、2 次の
多項式の
零点について記述する方程式のことである。一般に n 変数多項式に関する方程式 （ただし、ai,j, bk, c は定数、かつ少なくとも 1 つの ai,j + aj,i が 0 でない）のことを n 変数二次方程式、n 元二次方程式などと呼ぶ。これらについては（特に
実数係数のものについて）その零点集合に対する
幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている（二元二次方程式については
円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については
二次曲面を参照されるとよい）。以下、本項では 1 変数の二次方程式 （a, b, c は定数かつ a ≠ 0）を扱い、単に「二次方程式」といえば 1 変数のものであるとして記述する。
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