素数（そすう）とは、
1とその数自身以外に
正の約数を持たない（つまり1とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない）、1 より大きな
自然数をいう。自然数や整数の積を考える上で基本的な構成要素であり、
数論、
暗号理論等において重要な役割を演ずる。素数は無限に存在するが、100以下の素数を小さい順に列挙すると次の通り。2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 整数の中で、あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、
リーマン予想のような現代数学の重要な問題との興味深い結びつきが発見されている。
2006年9月、史上最大の素数探求のための分散コンピューティング・プロジェクトである
GIMPSによって、現時点で史上最大とされる素数が発見された。これは44番目の
メルセンヌ素数、232582657-1であり、
十進記数法で表記したときの桁数は980万8,358桁に及ぶ。史上最大の素数は
[1]に掲載、印刷すると紙およそ1800枚分になる。
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