Podgrupa – podzbiór zbioru elementów grupy który tworzy grupę z tym samym działaniem (ograniczonym do tego podzbioru). Badanie różnych rodzajów podgrup danej grupy dostarcza o niej wielu informacji. Często grupę daje się rozłożyć na iloczyn prosty jej podgrup.

V matematice se pojmem podgrupa grupy G = (G,*) oznacuje grupa H = (H, *_H), je-li H podmnožinou G a *_H je podmnožinou operace *.