p-adic number

Für jede Primzahl p bilden die p-adischen Zahlen einen Erweiterungskörper der rationalen Zahlen; sie wurden 1897 erstmals von Kurt Hensel beschrieben. Diese Körper werden benutzt, um Probleme in der Zahlentheorie zu lösen, oftmals unter Verwendung des lokal-global-Prinzips von Helmut Hasse, welches vereinfacht gesprochen aussagt, dass eine Gleichung genau dann über den rationalen Zahlen gelöst werden kann, wenn sie über den reellen Zahlen  und allen gelöst werden kann (was aber nicht so allgemein zutrifft, für die genaue Bedeutung siehe dort). Als metrischer Raum ist  vollständig, und erlaubt so die Entwicklung einer p-adischen Analysis analog zur reellen Analysis.
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