otoczenie (topologia)

Otoczenie punktu – w topologii oznacza dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt.Dokładniej, jeśli x ∈ X, gdzie X jest przestrzenią topologiczną, to zbiór V jest otoczeniem punktu x, gdy istnieje zbiór otwarty U ⊆ V taki, że x ∈ U.Zauważmy, że tak rozumiane otoczenie nie musi być zbiorem otwartym. Istotne jest tylko, by zawierało pewien zbiór otwarty zawierający dany punkt. W szczególności, otoczenie może być zbiorem domkniętym, zwartym, itd.
W celu uzyskania więcej informacji, zobacz w Wikipedia.οrg...