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orders of magnitude

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Order of magnitude
An order of magnitude is a scale of numbers with a fixed ratio, often rounded to the nearest ten.

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Ordre de grandeur
Un ordre de grandeur permet une représentation simplifiée et synthétique d'une grandeur physique. Cette notion est utilisée pour communiquer sur des grandeurs de l'infiniment grand ou de l'infiniment petit.

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Rzad wielkosci
Rząd wielkości - techniczne i fizyczne określenie przybliżające liczbę jej logarytmem dziesiętnym lub częścią całkowitą tego logarytmu. Na przykład jeśli człowiek ma 2 metry wzrostu, a mrówka 4 milimetry długości, to można powiedzieć, że wzrost człowieka jest o 3 rzędy wielkości większy od długości mrówki: , , .

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Wikipedia 日本語 - フリー百科事典

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数量の比較
広範囲にわたる数量の比較をする場合には、対数スケールがよく用いられる。対数スケール上で等間隔に区切ったそれぞれを、英語ではorder of magnitudeと言い、日本語に訳せば「等級」「階級」「規模」あるいは「桁」などとなる。それぞれの区切りは、その前の区切りから見て一定の比率となっている。その比率は、1000010001021024(=210)、ネイピア数自然対数、約2.718)などが用いられ、特に10の累乗がよく用いられる。日本語では、10の累乗による order of magnitude を特に指標という。本項ではこの指標について詳述する。

指標は、おおまかな比較に用いられる。ある2つの数値の指標が1違うならば、その2つの数値のどちらかは、もう一方より10倍程度大きい。2違えばおよそ100倍になる。指標が同じ2つの数値は、同じ程度の大きさであり、その差は10倍未満である。

直観的に言えば、指標はその数値の桁数である。より正確には、その数値の常用対数整数部分が指標となる。たとえば、4,000,000の常用対数は約6.602なので、その指標は6である。指標は対数スケール上でのおおまかな位置を表す。


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Suuruusluokka
Suuruusluokka (puhekielessä myös kertaluokka) viittaa fysikaalisen suureen arvoon sen eksponentiaalimuodon eksponentin tarkkuudella. Suuruusluokka on pienin arvo, jolla on korotettava potenssiin lukujärjestelmän kantaluku, jotta saadaan suureen arvoa approksimoiva luku. Esimerkiksi arvo 123033 voidaan ilmaista 1,23033×105, joten suuruusluokka on 5. Toisaalta "suuruusluokkaa tuhat" merkitsee, että 103 eli tuhat, on pienin approksimaatio suureen arvolle, joka voi olla siten välillä 9999–1000. Suuruusluokka voidaan laskea suureen arvon logaritmin lattiafunktiolla. Tähtitieteessä tähden suuruusluokkaa sanotaan magnitudiksi.

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