Określenie „liczba” bez żadnego przymiotnika jest nieścisłe, gdyż matematycy nie definiują „liczb”, lecz „liczby naturalne”, „liczby całkowite”, itp. Poszczególne rodzaje liczb są definiowane za pomocą aksjomatów lub konstruowane z bardziej podstawowych pojęć, takich jak zbiór, czy typy liczb prostsze od konstruowanego. Konstrukcję można też przeprowadzać od drugiej strony, to znaczy zacząć od zdefiniowania np. liczb rzeczywistych za pomocą aksjomatów, a następnie określić prostsze typy liczb jako podzbiory z tymi samymi działaniami. Wszystkie te sposoby prowadzą do równoważnych (izomorficznych) tworów.