nichteuklidische Geometrie

Nichteuklidische Geometrien unterscheiden sich von der euklidischen Geometrie dadurch, dass in ihnen das Parallelenaxiom nicht gilt.Entwickelt wurden sie nicht mit dem Anspruch, unsere Raumerfahrung zu präzisieren, sondern als axiomatische Theorien in der Auseinandersetzung mit dem Parallelenproblem. Dass es Modelle für nichteuklidische Geometrien gibt (z. B. von Klein und Poincaré), beweist, dass das Parallelenaxiom Euklids nicht aus den anderen Axiomen gefolgert werden kann und von ihnen unabhängig ist.
Mehr unter Wikipedia.org...