לוגיקה מתמטית הוא תחום ב
מתמטיקה, העוסק במערכות פורמליות ובדרך בה הן מקודדות מושגים אינטואיטיביים, כגון
הוכחה או
חישוביות. התחום הוא אחד מקבוצה של תחומים המכונים יסודות המתמטיקה משום שהם עוסקים בבסיס הפורמלי של המתמטיקה כולה. לוגיקה מתמטית עוסקת באותם חלקים של ה
לוגיקה שניתן ליצור להם מודל מתמטי. בעבר נקרא התחום גם בשמות לוגיקה סימבולית (בשל עיסוקו בטענות המיוצגות בידי סמלים) או מטה-מתמטיקה. השם השני מתייחס כיום רק ל
תורת ההוכחות, אחד התחומים בלוגיקה מתמטית.השיטה של הלוגיקה המתמטית לניתוח טענות היא כדלהלן:
הצרנה: תרגום הטענות בשפה המדוברת לטענות בתחשיב שפה לוגי
ריגורוזי, נוקשה וחד משמעי - כאשר טענות אטומיות מסומנות באותיות לטיניות או יווניות. שני התחשיבים הנפוצים הם "
תחשיב הפסוקים" הבסיסי ו"
תחשיב הפרדיקטים" המתקדם שמאפשר לטפל גם בטענות מסוג "כל א' הוא ב'" או "קיים ג' כך ש...".ניתוח הטענות המוצרנות לפי אקסיומות הלוגיקה ("כללי המשחק"): עקרונות יסוד, כללי גרירה ו
כללי היסק (כללי היקש). שלב זה הוא לא יותר מאשר טיפול פורמלי ב
מחרוזות וניתן לביצוע במלואו, ללא מעורבות אדם, על ידי מחשב.כך לדוגמה, את הטענות "כשאני שבע אני מאושר" ו"כשאני מאושר אני פוצח בשיר" ניתן לכתוב כך:A -> BB -> C
להמשך המאמר ראה Wikipedia.org...
Free Download Now!
