Mathematical logic (also known as symbolic logic) is a subfield of mathematics with close connections to the foundations of mathematics, theoretical computer science and philosophical logic. The field includes both the mathematical study of logic and the applications of formal logic to other areas of mathematics. The unifying themes in mathematical logic include the study of the expressive power of formal systems and the deductive power of formal proof systems.

Die Mathematische Logik ist ein Teilgebiet der Mathematik. Oft wird sie in die Teilgebiete Modelltheorie, Beweistheorie, Mengenlehre und Rekursionstheorie aufgeteilt. Forschung im Bereich der mathematischen Logik hat zum Studium der Grundlagen der Mathematik beigetragen und wurde auch durch dieses motiviert. Es gibt aber auch Teile der mathematischen Logik, welche nicht mit Grundlagenfragen verbunden sind.

La logique mathématique est née à la fin du de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles :

• la volonté chez Frege, Russell ou chez Hilbert plus tard de donner une fondation axiomatique aux mathématiques ;
• la découverte par George Boole de l'existence de structures algébriques permettant de définir un « calcul de vérité ».

Matematisk logik har generellt två betydelser. Det kan betyda logik studerad med matematiska metoder eller matematikens logik. Ofta avser man båda dessa tolkningar: man studerar matematikens logik med matematiska metoder. Begreppet ska förstås som kontrast till Filosofisk logik.

Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się on na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.