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mathematical analysis

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Mathematical analysis
Mathematical analysis is a branch of mathematics that includes the theories of differentiationintegrationmeasurelimitsinfinite series, and analytic functions. These theories are usually studied in the context of real and complex numbers and functions. Analysis evolved from calculus, which involves the elementary concepts and techniques of analysis. Analysis may be distinguished from geometry; however, it can be applied to any space of mathematical objects that has a definition of nearness (a topological space) or specific distances between objects (a metric space).

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Análisis Matemático
 
Análisis matemático
El análisis es una rama de la ciencia matemática que estudia los números reales, los complejos y construcciones derivadas a partir de ellos así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa del cálculo y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de diversas formas.

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Analyse (mathématiques)
L'analyse (du grec άναλύειν, analuein) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes. Cependant, elles peuvent aussi être définies et étudiées dans le contexte plus général des espaces topologiques ou métriques.

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Matematisk analys
Matematisk analys är en gren av matematiken som vuxit fram ur algebran och geometrin. Matematisk analys berör främst funktioners förändringshastighet, såsom accelerationerkurvor, och lutningar. Den matematiska analysen utvecklades främst av ArkimedesLeibniz och Newton, med mindre bidrag av BarrowDescartesFermatHuygens, och Wallis. Fundamentala koncept inom den matematiska analysen är derivataintegraler, och gränsvärden. Ett av de främsta motiven bakom grenens utveckling var att hitta en lösning till problemet att finna en given kurvas tangent.

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Analiza matematyczna
Analiza matematyczna - zespół teorii obejmujący wiele ważnych działów matematyki.

Początkowo analiza matematyczna obejmowała jedynie to, co dzisiaj nazywamy rachunkiem różniczkowym i całkowym. Jej rozwój zainicjowały prace Leibniza i Newtona z początku XVII wieku.

Z czasem rachunek różniczkowy i całkowy, ograniczający się wcześniej do kartezjańskich przestrzeni rzeczywistych, objął swoim zakresem inne przestrzenie: przestrzenie zespolone (teoria funkcji holomorficznych), przestrzenie Banacha i Hilberta (wraz z odpowiadającymi im teoriami) oraz bardziej zaawansowane twory geometryczne (na przykład rozmaitości różniczkowalne).


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