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logistic function

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Logistic function
A logistic function or logistic curve is a common sigmoid function, given its name (in reference to its S-shape) in 1844 or 1845 by Pierre François Verhulst  who studied it in relation to population growth. A generalized logistic curve can model the "S-shaped" behaviour (abbreviated S-curve) of growth of some population P. The initial stage of growth is approximately exponential; then, as saturation begins, the growth slows, and at maturity, growth stops.

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Logistische functie
De logistische functie, zo genoemd door de Belgische wiskundige Pierre-François Verhulst, beschrijft het verloop van de omvang N(t) van een populatie als functie van de tijd t, als de verandering van de populatie-omvang evenredig is:
  • met de omvang van de huidige populatie
  • en met de nog voorhanden "groeiruimte" M - N(t) , waarin M de maximale omvang is die de populatie kan bereiken.

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Función logística
La función logística, curva logística o curva en forma de S es una función matemática que aparece en diversos modelos de crecimiento de poblaciones, propagación de enfermedades epidémicas y difusión en redes sociales. Dicha función constituye un refinamiento del modelo exponencial para el crecimiento de una magnitud. Modela la función sigmoidea de crecimiento de un conjunto P.

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Logistische Funktion
Die logistische Verteilung charakterisiert eine stetige eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung und ist eine funktionelle Darstellung von Sättigungsprozessen aus der Klasse der sogenannten Sigmoidfunktionen mit unbegrenzter zeitlicher Ausdehnung.

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Fonction logistique (Verhulst)
En mathématiques, les fonctions logistiques sont les fonctions ayant pour expression
et sont des réels positifs et un réel quelconque.
Ce sont les solutions en temps continu du modèle de Verhulst.

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