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logistic function

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Logistic function
A logistic function or logistic curve is a common special case of the more general sigmoid function, with equation:

where e is Euler's number. For values of x in the range of real numbers from -8 to +8, the S-curve shown on the right is obtained.

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Logistische functie
De logistische functie, zo genoemd door de Belgische wiskundige Pierre-François Verhulst, beschrijft het verloop van de omvang N(t) van een populatie als functie van de tijd t, als de verandering van de populatie-omvang evenredig is:
  • met de omvang van de huidige populatie
  • en met de nog voorhanden "groeiruimte" M - N(t) , waarin M de maximale omvang is die de populatie kan bereiken.

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Función logística
La función logística, curva logística o curva en forma de S es una función matemática que aparece en diversos modelos de crecimiento de poblaciones, propagación de enfermedades epidémicas y difusión en redes sociales. Dicha función constituye un refinamiento del modelo exponencial para el crecimiento de una magnitud. Modela la función sigmoidea de crecimiento de un conjunto P.

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Logistische Funktion
Die logistische Verteilung charakterisiert eine stetige eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung und ist eine funktionelle Darstellung von Sättigungsprozessen aus der Klasse der sogenannten Sigmoidfunktionen mit unbegrenzter zeitlicher Ausdehnung.

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Fonction logistique (Verhulst)
En mathématiques, les fonctions logistiques sont les fonctions ayant pour expression
et sont des réels positifs et un réel quelconque.
Ce sont les solutions en temps continu du modèle de Verhulst.

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