linear combination

線型結合（せんけいけつごう、linear combination）は線型代数学およびその関連分野で用いられる中心的な概念の一つで、平たく言えばベクトルの定数倍と加え合わせのことである。一次結合あるいは線型和とも呼ぶ。線型を線形と表記することもある。いくつかのベクトルを組み合わせると他のベクトルを作ることができる。 例えば、2次元数ベクトルを例にとれば、ベクトル v = (2, 3) と w = (1, 2) を用いて 2v + 3w のようにすれば、(7, 12) というベクトルを作ることができる。このように、いくつかのベクトルを何倍かしたものを足し合わせたものを、それらのベクトルの線型結合というのである。
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