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linear combination

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Linear combination
In mathematics, a linear combination is an expression constructed from a set of terms by multiplying each term by a constant and adding the results (e.g. a linear combination of x and y would be any expression of the form ax + by, where a and b are constants). The concept of linear combinations is central to linear algebra and related fields of mathematics. Most of this article deals with linear combinations in the context of a vector space over a field, with some generalizations given at the end of the article.

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Combinación lineal
Un vector  se dice que es combinación lineal de un conjunto de vectores si se puede expresar como suma de los vectores de multiplicados cada uno de ellos por un coeficiente escalar , es decir: Así, es combinación lineal de vectores de si podemos expresar como una suma de productos por escalar de una cantidad finita de elementos de .

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Combinaison linéaire
En mathématiques, les combinaisons linéaires sont un concept central de l'algèbre linéaire et d'autres domaines connexes des mathématiques. La majeure partie de cet article traite des combinaisons linéaires dans le contexte d'espace vectoriel sur un corps commutatif, et indique quelques généralisations à la fin de l'article.

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Kombinacja liniowa
Kombinacja liniowa jest jednym z podstawowych pojęć algebry liniowej.

W celu uzyskania więcej informacji, zobacz w Wikipedia.οrg...

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線型結合(せんけいけつごう、linear combination)は線型代数学およびその関連分野で用いられる中心的な概念の一つで、平たく言えばベクトルの定数倍と加え合わせのことである。一次結合あるいは線型和とも呼ぶ。線型を線形と表記することもある。

いくつかのベクトルを組み合わせると他のベクトルを作ることができる。 例えば、2次元数ベクトルを例にとれば、ベクトル v = (2, 3) と w = (1, 2) を用いて 2v + 3w のようにすれば、(7, 12) というベクトルを作ることができる。



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