law of large numbers

The law of large numbers (LLN) is a theorem in probability that describes the long-term stability of a random variable. Given a sample of independent and identically distributed random variables with a finite population mean and variance, the average of these observations will eventually approach and stay close to the population mean.
See more at Wikipedia.org...

En statistiques, la loi des grands nombres indique que lorsque l'on fait un tirage aléatoire dans une série de grande taille, plus on augmente la taille de l'échantillon, plus les caractéristiques statistiques de l'échantillon se rapprochent des caractéristiques statistiques de la population. La taille de l'échantillon à prendre pour approcher les caractéristiques de la population initiale ne dépend que faiblement, voire pas du tout, de la taille de la série initiale : pour un sondage au Luxembourg ou aux États-Unis, il suffit, pour obtenir une précision égale, de prendre un échantillon de même taille.
Pour la suite, voir Wikipédia.org…

Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die Häufigkeit eines Zufallsergebnisses immer weiter an dessen Wahrscheinlichkeit annähert, je häufiger das Zufallsexperiment durchgeführt wird.
Mehr unter Wikipedia.org...

Słabe prawo wielkich liczb to twierdzenie matematyczne mówiące, że jeśli są niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie z wartością oczekiwaną  i skończoną wariancją, to dla każdego . Słownie: niezależnie od wyboru szerokości przedział wokół wartości oczekiwanej, prawdopodobieństwo dla dużych będzie dowolnie bliskie . Innymi słowy, ciąg zmiennych losowych  zbiega według prawdopodobieństwa do wartości oczekiwanej zmiennej losowej . Dowód słabego prawa wielkich liczb opiera się na nierówności Czebyszewa.
W celu uzyskania więcej informacji, zobacz w Wikipedia.οrg...

La legge dei grandi numeri, detta pure legge empirica del caso oppure teorema di Bernoulli (in quanto la sua prima formulazione è dovuta a Jakob Bernoulli), concerne il comportamento della media di una sequenza di n variabili casuali indipendenti ed identicamente distribuite (n misure della stessa grandezza, n lanci della stessa moneta ecc.) al tendere ad infinito della numerosità della sequenza stessa (n).
Per saperne di più visita Wikipedia.org...