inverse trigonometric functions

In mathematics, the inverse trigonometric functions are the inverse functions of the trigonometric functions. The principal inverses are listed in the following table.If x is allowed to be a complex number, then the range of y applies only to its real part.The notations sin−1, cos−1, etc are often used for arcsin, arccos, etc, but this notation causes confusion, e.g. between arcsin(x) and 1/sin(x).
See more at Wikipedia.org...

Arkustangens und Arkuskotangens sind mathematische Funktionen. Sie sind die Umkehrfunktionen des Tangens bzw. des Kotangens und damit Arkusfunktionen. Da der Tangens periodisch ist, wird zur Umkehrung der Definitionsbereich von Tangens auf beschränkt. Beim Arkuskotangens erfolgt eine Beschränkung auf .
Mehr unter Wikipedia.org...

Funkcje cyklometryczne (funkcje kołowe) —  funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do pewnych przedziałów.Funkcje trygonometryczne rozpatrywane na tych przedziałach są różnowartościowe i mają funkcje odwrotne. Tak więc:arcus sinus jest funkcją odwrotną do funkcji sinus rozpatrywanej na przedziale . W przedziale tym sinus jest funkcją rosnącą (zatem różnowartościową) – wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale [-1, 1] (czyli obrazie przedziału przez funkcję sin).arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji cosinus rozpatrywanej na przedziale . W przedziale tym cosinus jest funkcją malejącą (zatem różnowartościową) – wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale [-1, 1] (czyli obrazie przedziału przez funkcję cos).arcus tangens jest funkcją odwrotną do funkcji tangens rozpatrywanej na przedziale (-π/2, π/2). W przedziale tym tangens jest funkcją rosnącą (zatem różnowartościową) – wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (-∞, +∞) (czyli obrazie przedziału (-π/2, π/2) przez funkcję tg).arcus cotangens jest funkcją odwrotną do funkcji cotangens rozpatrywanej na przedziale (0, π). W przedziale tym cotangens jest funkcją malejącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (-∞, +∞) (czyli obrazie przedziału (0, π) przez funkcję ctg).
W celu uzyskania więcej informacji, zobacz w Wikipedia.οrg...

In trigonometria l'arcocotangente è definita come funzione inversa della cotangente di un angolo nell'intervallo .
Per saperne di più visita Wikipedia.org...

Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций:аркси́нус (обозначение: arcsin)аркко́синус (обозначение: arccos)аркта́нгенс (обозначение: arctg; в иностранной литературе arctan)арккота́нгенс (обозначение: arcctg; в иностранной литературе arccotan)арксе́канс (обозначение: arcsec)арккосе́канс (обозначение: arccosec; в иностранной литературе arccsc) Название обратной тригонометрической функции образуется от названия соответствующей ей тригонометрической функции добавлением приставки «арк-» (от — дуга). Это связано с тем, что геометрически значение обратной тригонометрической функции можно связать с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку. Изредка в иностранной литературе пользуются обозначениями типа sin−1 для арксинуса и т.п.; это считается неоправданным, так как возможна путаница с возведением функции в степень −1.
Продолжение на Wikipedia.οrg...