inverse function

In mathematics, if ƒ is a  function from A to B then an inverse function for ƒ, denoted by ƒ−1, is a function in the opposite direction, from B to A, with the property that a round trip (a composition) returns each element to itself. Not every function has an inverse; those that do are called invertible.
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En mathématiques, une application réciproque est en des termes simples une fonction qui « fait exactement l'inverse de ce que fait une application donnée ». L'application réciproque permet de retrouver un élément à partir de son image par une application donnée; autrement dit une application réciproque défait ce que l'application originale a fait.
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Die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion ist die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist. (Bei bijektiven Funktionen hat die Urbildmenge jedes Elements genau ein Element.) Eine Funktion, deren Umkehrfunktion existiert, wird auch als invertierbar bezeichnet.
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Funkcja odwrotna do funkcji , to taka funkcja , której złożenia z funkcją są funkcją tożsamościową: dla wszystkich oraz dla wszystkich Uwaga odnośnie notacji: symbol w indeksie górnym jest szerzej stosowany do oznaczenia elementów odwrotnych, nie oznacza jednak odwrotności mnożenia.
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Em matemática, a função inversa de uma função  é, quando existe, a função tal que e .Uma função que tenha inversa diz-se inversível. Se uma função for inversível, então tem uma única inversa. Uma condição necessária e suficiente para que uma função seja inversível é que seja bijectiva.Se for uma função injectiva de em , então é também uma função bijectiva de em . Consequentemente, tem uma inversa de em . Por abuso de linguagem, também se designa esta função por inversa de , embora o seu domínio não seja, em geral, o conjunto .
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