infinite sets

In set theory, an infinite set is a set that is not a finite set. Infinite sets may be countable or uncountable. Some examples are:the set of all integers, {..., -1, 0, 1, 2, ...}, is a countably infinite set; andthe set of all real numbers is an uncountably infinite set.
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L' infini se définit par rapport au fini, mais le terme "fini" peut avoir plusieurs sens selon le contexte ; ainsi un segment de droite, limité en longueur, a un nombre infini de points.
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无限集合是由无限个元素组成的集合，也称无穷集合。集合論中，集合主要分為有限集合與無限集合，有限集合很多的性質也是顯而易見的，反之，因為無限集合的非有限性，即使無限集合的一些基本性質也變得並不顯而易見，個別的數學家甚至質疑諸如选择公理等基本公設使用在無限集合身上是否仍然正確。罗素悖论提出以後，一些激進的數學哲學家提倡禁止在數學中使用無限集合以挽救第三次數學危機。無限集合在數學中無處不在，一般常見的例子有整數集、有理集等。一般來說，無限集合還分為可數集和不可數集。
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קבוצה אינסופית היא קבוצה שמספר איבריה אינו סופי. קבוצות אינסופיות הן נושא מרכזי בתורת הקבוצות ובענפים נוספים של המתמטיקה.
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