ideal (ring theory)

En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau. Les idéaux généralisent de façon féconde l'étude de la divisibilité pour les entiers. Il est ainsi possible d'énoncer des versions très générales de théorèmes d'arithmétique tels que le théorème des restes chinois ou le théorème fondamental de l'arithmétique, valables pour les idéaux. On peut aussi comparer cette notion à celle de sous-groupe distingué pour la structure algébrique de groupe en ce sens qu'elle permet de définir la notion d'anneau quotient.
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