Ein Homöomorphismus (nicht zu verwechseln mit
Homomorphismus und
Homotopie) ist ein zentraler Begriff im
mathematischen Teilgebiet
Topologie. Er bezeichnet eine
bijektive,
stetige Abbildung zwischen zwei Objekten, deren Umkehrabbildung ebenfalls stetig ist.Zwei Objekte heißen homöomorph (auch "topologisch äquivalent"), wenn sie durch einen Homöomorphismus (auch "topologische Abbildung") ineinander überführt werden können; sie liegen in der gleichen Homöomorphieklasse, sind, unter topologischen Gesichtspunkten, gleichartig.Anschaulich kann man sich einen Homöomorphismus als Dehnen, Stauchen, Verbiegen, Verzerren, Verdrillen eines Gegenstands vorstellen; Zerschneiden ist nur erlaubt, wenn man die Teile später genau an der Schnittfläche wieder zusammenfügt.
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