In mathematics, the Fox H-function H(x) is a generalization of the Meijer G-function introduced by . It is defined by a Mellin–Barnes integral

where L is a certain contour separating the poles of the two factors in the numerator. For further generalization of this function useful in Physics and Statistics, see a research paper by Rathie, Arjun K.

Le théorème H est un théorème démontré par Boltzmann en 1872 dans le cadre de la théorie cinétique des gaz, lorsqu'un gaz hors d'équilibre vérifie son équation. Selon ce théorème, il existe une certaine grandeur qui varie de façon monotone au cours du temps, pendant que le gaz relaxe vers l'état d'équilibre caractérisé par la distribution de Maxwell.