Pierwotnie geometria euklidesowa była badana tylko na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowiej. Przez długi czas geometrię wiązano z istniejącym fizycznym światem, który miała opisywać, nie dopuszczano tym samym możliwości badania innych odmian geometrii. Dopiero w XIX wieku opracowano teorie geometrii nieeuklidesowych, stworzono też podstawy do opisu geometrycznego w wymiarach wyższych niż trzeci.