In mathematics, a function is a relation between a set of inputs and a set of potential outputs with the property that each input is related to exactly one output. An example of such a relation is defined by the rule f(x) = x², which relates an input x to its square, which are both real numbers. The output of the function f corresponding to an input x is denoted by f(x) (read "f of x"). If the input is –3, then the output is 9, and we may write f(–3) = 9.

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet. Das Konzept der Funktion oder Abbildung nimmt in der modernen Mathematik eine zentrale Stellung ein; es enthält als Spezialfälle unter anderem parametrische Kurven, Skalar- und Vektorfelder, Transformationen, Operationen, Operatoren und vieles mehr.

En mathématiques, une application (ou fonction) f est la donnée de deux ensembles, l'ensemble de départ E et l'ensemble d'arrivée F, et d'une relation associant à chaque élément x de l'ensemble de départ un et un seul élément de l'ensemble d'arrivée, que l'on appelle image de x par f et que l'on note f(x). On dit alors que f est une application de E dans F (noté f : EF), ou encore une application à arguments dans E et valeurs dans F.

Ordet funktion syftar inom matematiken ofta på en regel som innebär att till ett invärde associeras ett utvärde, ofta beräknat med en matematisk formel. En mycket viktig egenskap hos funktioner är att de är deterministiska (det vill säga konsekventa, så att varje invärde alltid ger samma utvärde). Detta gör att funktionen kan ses som en mekanism, en maskin, som systematiskt levererar rätt utvärde så fort man stoppar in ett invärde. I tekniska sammanhang brukar invärdet kallas ’’argument’’ och utvärdet för ’’värdet’’.

Funkcja – intuicyjnie: sposób przyporządkowania każdemu elementowi danego zbioru X dokładnie jednego elementu pewnego zbioru Y.