L'ensemble des nombres entiers relatifs est formé des
entiers naturels 0, 1, 2, ... dits entiers relatifs positifs et de leurs opposés 0, -1, -2, -3, ... appelés entiers relatifs négatifs. Il se note .La principale raison de l'introduction des nombres négatifs est la possibilité de résoudre toutes les équations de la forme : a + x = b, où x est l'inconnue et a et b sont des paramètres. Dans l'ensemble des entiers naturels, seules certaines de ces équations ont une solution. 5 + x = 8 si et seulement si x = 3 9 + x = 4 n'a pas de solution dans l'ensemble des entiers naturels. Elle possède une solution dans l'ensemble des entiers relatifs qui est -5.
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