distance

This article is about distance in the mathematical or physical sense. For other senses of the term, see distance (disambiguation).Distance is a numerical description of how far apart objects are at any given moment in time. In physics or everyday discussion, distance may refer to a physical length, a period of time, or an estimation based on other criteria (e.g. "two counties over"). In mathematics, distance must meet more rigorous criteria.
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Cette page d’ répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom.  Dans le langage courant, la distance est la longueur qui sépare deux points. La distance entre deux points est mesurée par la longueur du segment qui les relie. Dans le cas de deux points à la surface de la Terre, la distance s'entend à vol d'oiseau ou parfois par la route, en train, etc. La distance peut aussi être exprimée avec le temps qu'il vous est nécessaire pour la parcourir à pied ou en voiture, rendant la mesure ambiguë lorsque le moyen de transport n'est pas précisé.
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En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est à dire la longueur qui sépare deux points.
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Im mathematisch und physikalischen Sinn ist der Abstand, die Entfernung, die Distanz zwischen zwei Punkten, die Länge der Strecke, die durch die beiden Punkte begrenzt wird, also die Länge der gradlinigen Verbindungslinie der beiden Punkte. Der Abstand zwischen zwei Gegenständen ist die Länge der kürzesten Verbindungslinie der beiden Gegenstände, also die Länge der Strecke die durch die beiden einander nächstliegenden Punkte der beiden Gegenstände begrenzt wird. Werden nicht die einander nächstliegenden Punkte zweier Gegenstände betrachtet, so wird dies explizit angegeben oder ergibt sich aus dem Zusammenhang, wie beispielsweise der Abstand der geometrischen Mittelpunkte oder der Schwerpunkte.
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Odległość – wartość metryki. Potocznie rozumie się pod tą nazwą metrykę euklidesową, daną równaniem:Wartość odległości euklidesowej między dwoma punktami jest równa długości odcinka łączącego te punkty.Czasem nawet w życiu codziennym, stosowane są inne metryki niż euklidesowa, np. odległość w mieście mierzymy zwykle wzdłuż ulic. Matematycy podobne pojęcie nazywają metryką miejską.
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L'accezione matematica del termine distanza ha un significato analogo a quello dell'uso comune (vedi distanza), cioè quello della misura della "lontananza" tra due punti di un insieme al quale si possa attribuire qualche carattere spaziale (vedi spazio). In matematica però questa nozione assume dei caratteri astratti e si basa solo su proprietà formali che ne fanno perdere l'univocità: esistono esempi di insiemi anche comuni come in cui possono essere date infinite definizioni di distanza, tutte soddisfacenti le proprietà generali. Si può dire che in matematica il termine distanza caratterizza strumenti computazionali con alcune caratteristiche comuni, ma utilizzabili per scopi diversificati.
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