dimensionless

In dimensional analysis, a dimensionless quantity (or more precisely, a quantity with the dimensions of 1) is a quantity without any physical units and thus a pure number. Such a number is typically defined as a product or ratio of quantities which do have units, in such a way that all units cancel.
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En physique, une grandeur sans dimension est une quantité permettant de décrire une caractéristique physique sans dimension ni unité explicite d'expression. Elle est constituée du produit ou rapport de grandeurs ayant une dimension, de telle façon que le rapport des unités équivaut à un. L'analyse dimensionnelle permet de définir ces grandeurs sans dimension. L'unité SI dérivée associée est le nombre 1. On trouve parmi ces grandeurs l'indice de réfraction ou la densité par exemple.
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Als dimensionslose Kennzahl (der Physik) bezeichnet man einen Parameter in einem dimensionslosen mathematischen Modell eines physikalischen Zustands oder Prozesses. Wenn zwei Zustände oder Prozesse durch dasselbe mathematische Modell definiert sind, lassen sich genau dann alle Größen des einen in die des anderen mit einer gegebenen Transformationsregel umrechnen, wenn die dimensionslosen Kennzahlen dieselben Werte aufweisen. Beide Prozesse oder Zustände sind dann einander ähnlich. Dimensionslose Kennzahlen ergeben sich meist durch eine Entdimensionalisierung des mathematischen Modells.
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Liczby podobieństwa, zwane też liczbami kryterialnymi - to fizyczne wielkości bezwymiarowe definiowane zwykle jako stosunek łatwo mierzalnych wielkości wymiarowych. Służą one zwykle do upraszczania rachunków fizycznych i inżynieryjnych, a ich wartość pozwala często na łatwe charakteryzowanie natury opisywanych przez nie zjawisk (jeżeli dwa układy posiadają taką samą wartość liczby bezwymiarowej, opisującej konkretny układ to znaczy, że układy te są dynamicznie podobne).
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In ambito scientifico, un gruppo adimensionale (o numero adimensionale o numero caratteristico) è una quantità che descrive un determinato sistema fisico, ed è un numero puro, senza alcuna unità fisica.Tale gruppo viene generalmente definito come prodotto o rapporto di quantità 'dimensionali' di riferimento , in modo tale che il risultato sia privo di dimensione; la scelta delle grandezze di riferimento è fondamentale, giacché una scelta arbitraria porterebbe ad un risultato puramente formale. Operando opportunamente, si ottengono numeri adimensionali aventi ordine di grandezza unitario e tali che, rapportando due numeri adimensionali qualsiasi, è possibile ottenere una misura dell'importanza relativa dei fenomeni cui i numeri fanno riferimento.
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