수학에서 차원(次元)은
공간 내에 위치한
점 등의 위치를 나타내기 위해 필요한
수의 개수를 말한다. 여기에서 사용된 수를 그 공간의 매개 변수라고 한다. 이 개념은 수학의 여러 분야에서 용도에 맞게 일반화된 형태로 사용되고 있다.예를 들어,
평면에 포함된 한 점의 위치를 지정하는 데에는 두 개의 숫자가 필요하다. (보다 구체적으로 말해, 지구의 일부분을 묘사한
지도에서 특정한 위치를 찾아내기 위해서는
위도와
경도라는 두 개의 숫자를 알아야 한다.) 따라서 평면은 2차원이다.하늘을 날아가는 비행기의 위치를 묘사하는 데에는 고도라는 또 하나의 변수가 필요하며, 따라서 비행기의 위치는
3차원 공간에 표시할 수 있다. 여기에 세 개의 오일러 각을 추가한 6차원 공간을 생각하면, 비행기의 방향과 궤적을 함께 표시할 수 있다. 또한, 3차원 공간에
시간을
네번째 차원으로 추가할 수도 있다.
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