数学において円柱(えんちゅう、cylinder)は
二次曲面（三次元空間内の曲面）で、
デカルト座標によって次の
方程式で定義されるものである:この方程式は楕円柱を表し、a = b のときのみを円柱（あるいは正円柱）とよぶこともある。円柱は、少なくとも 1 つの座標（この場合 z）が方程式に現れないので退化二次曲面の一種である。定義の仕方によっては円柱は全く二次曲面とは考えられない。一般の用法で円柱は、上記の意味での正円柱を有限の長さで切断し、両端が二つの円板によって閉じられているような図形を意味する。もしこの意味での円柱が
半径 r と長さ（あるいは高さ）h を持つならば、その
体積 V と表面積 S は によって与えられる。
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