continuum hypothesis

Die Kontinuumshypothese wurde 1878 vom Mathematiker Georg Cantor aufgestellt. Sie besagt:Es gibt keine überabzählbare Teilmenge der reellen Zahlen, die in ihrer Mächtigkeit kleiner ist als die der reellen Zahlen.Anders ausgedrückt:Es gibt keine Menge, deren Mächtigkeit zwischen der Mächtigkeit der natürlichen Zahlen und der Mächtigkeit der reellen Zahlen liegt.Bezeichnet man, wie üblich, die Kardinalzahl (Mächtigkeit) der natürlichen Zahlen mit , die darauf folgende Kardinalzahl mit und die Kardinalzahl der reellen Zahlen mit , so heißt die Kontinuumshypothese formal:
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