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円錐曲線（えんすいきょくせん）とは、円錐を任意の平面で切断したとき、断面の境界となるような曲線のことである。円錐曲線は、2 次元ユークリッド空間 R2 上で定義され、次の陰関数曲線によって与えることが出来る。 また、任意の2次式 P(x,y) に対し、P(x,y) = 0 が円錐曲線になることから、円錐曲線は二次曲線とも呼ばれる。円錐曲線は、適当に直交変換することによって、次の形に変形することが出来る。括弧内は円錐の切断方法である。円(全ての母線と交わり、底面に平行な平面で切断)楕円（全ての母線と交わり、底面に平行でない平面で切断）放物線（母線に平行な面で切断）双曲線（母線に平行でない平面で切断）二直線（軸を全て含む平面で切断） 尚、全て p>0 , q>0 である。上の形の式を円錐曲線の標準形という。ただし、二直線は円錐曲線に含まない場合が多い。また、学問によっては、正円を円錐曲線に含まないこともある。
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