compact

(形) ぎっしり詰まった; 小さくまとまった; 密集した; 凝縮した; 固めた; 簡潔な

(動) ぎっしり詰める; 簡潔にする; 化粧する; 協定を結ぶ

(名) 契約, 協定; コンパクト, 小型車

数学において集合がコンパクト (compact) であるとは、位相空間の部分集合について、その任意の開被覆が有限部分被覆を持つことである。数直線上の閉区間や単位円の周および内部からなる閉円板など、ユークリッド空間内の有界閉集合はこの性質を満たす（ハイネ・ボレルの被覆定理）。すなわち、これらはコンパクトな位相空間の例である。ブルバキでは、ここでいう定義を満たす位相空間を準コンパクト (quasi-compact) と呼び、ハウスドルフの分離公理を満たすものをコンパクトであると呼んでいる。距離空間を扱っている場合など多くの場合には、ハウスドルフの分離公理が満たされるので両者の概念は一致するが、一般には注意が必要である。
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