chi-square distribution

カイ二乗分布（χ2 分布、カイじじょうぶんぷ）は確率分布の一種で、推計統計学で最も広く利用されるものである。 を、平均 で分散 の正規分布に従う、k 個の独立なランダム変数とすると、統計量 はカイ二乗分布に従う。普通はこれを と書く。カイ二乗分布は という1個の母数をもつ。これは の自由度に等しい正の整数である（場合によっては非整数自由度のカイ二乗分布も用いられる）。カイ二乗分布はガンマ分布の特殊な場合に当たる。カイ二乗分布はカイ二乗検定と総称される多くの検定法のほか、フリードマン検定などにも利用される。
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