I cerchi massimi sono le geodetiche (gli equivalenti delle linee rette) delle sfere (vedi geometria sferica e geodesia).

Il cerchio massimo, su una superficie sferica, è il percorso con la minore curvatura. Perciò il percorso più breve tra due punti posti sulla sfera è un arco di cerchio massimo, determinato dall'intersezione fra la sfera ed il piano passante per i due punti ed il centro della sfera. La distanza tra due punti qualunque di una superficie sferica è conosciuta come distanza di cerchio massimo. Un esempio di questo può essere visto nei disegni delle rotte aeree intercontinentali: disegnate su una mappa piatta (come la proiezione di Mercatore) appaiono molto incurvate, perché si trovano su cerchi massimi. Una rotta che sembri una linea retta su una tale mappa sarebbe in realtà più lunga sulla sfera.