axiomatic system

In mathematics, an axiomatic system is any set of axioms from which some or all axioms can be used in conjunction to logically derive theorems. A mathematical theory consists of an axiomatic system and all its derived theorems. An axiomatic system that is completely described is a special kind of formal system; usually though the effort towards complete formalisation brings diminishing returns in certainty, and a lack of readability for humans. Therefore discussion of axiomatic systems is normally only semi-formal. A formal theory typically means an axiomatic system, for example formulated within model theory. A formal proof is a complete rendition of a mathematical proof within a formal system.
See more at Wikipedia.org...

Ein Axiomensystem (auch: Axiomatisches System) ist im engeren Sinn ein System aus Axiomen und Regeln, in einem etwas anderen Nebensinn "eine Menge von Sätzen ..., die sich in Axiome und ...Theoreme gliedert".
Mehr unter Wikipedia.org...

In matematica, un sistema assiomatico (o assiomatica) è un insieme di assiomi che possono essere usati per dimostrare teoremi. Una teoria matematica consiste quindi in una assiomatica e tutti i teoremi che ne derivano.
Per saperne di più visita Wikipedia.org...

Em matemática, um sistema axiomático é um conjunto qualquer de axiomas, que podem ser usados, todos ou só alguns, para a derivação lógica de teoremas. Uma teoria matemática consiste de um sistema axiomático e de todos os teoremas dele derivados.
Veja mais na Wikipédia.org...

Форма́льная тео́рия — это понятие, разработанное в рамках формальной логики в качестве основы для формализации теории доказательства.Определение: Формальная теория — это:множество  символов, образующих алфавит;множество слов в алфавите , которые называются формулами;подмножество формул, , которые называются аксиомами;множество отношений на множестве формул, , которые называются правилами вывода.Множество символов может быть конечным или бесконечным. Обычно для образования символов используют конечное множество букв, к которым при необходимости, приписываются в качестве индексов целые числа или выражения.
Продолжение на Wikipedia.οrg...