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axiom

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Axiom
An axiom, or postulate, is a premise or starting point of reasoning. A self-evident principle or one that is accepted as true without proof as the basis for argument; a postulate. As classically conceived, an axiom is a premise so evident as to be accepted as true without controversy. The word comes from the Greek ἀξίωμα (āxīoma) 'that which is thought worthy or fit' or 'that which commends itself as evident.' As used in modern logic, an axiom is simply a premise or starting point for reasoning. Axioms define and delimit the realm of analysis; the relative truth of an axiom is taken for granted within the particular domain of analysis, and serves as a starting point for deducing and inferring other relative truths. No explicit view regarding the absolute truth of axioms is ever taken in the context of modern mathematics, as such a thing is considered to be an irrelevant and impossible contradiction in terms.

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Axiom (disambiguation)
An axiom is a self-evident proposition in mathematics and epistemology.

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Axiom
Axiom was een Amerikaans platenlabel. Het werd in 1989 opgericht door bassist Bill Laswell en was een onafhankelijk sublabel van Chris Blackwell's label Island Records.

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Axioma
Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en logica sinds Euclides en Aristoteles een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering. Een axioma dient zelf als grondslag voor het bewijs van andere stellingen. Een axioma maakt deel uit van een deductief systeem. In de wiskundige logica heet een deductief systeem een theorie. Bij het opstellen van een theorie moet men met een aantal beperkingen rekening houden:
  • axioma's mogen niet met elkaar in tegenspraak zijn
  • axioma's mogen niet uit andere axioma's afgeleid kunnen worden

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Axiom
Axiom es un programa de álgebra computacional (CAS) muy útil para la investigación y el desarrollo de los algoritmos matemáticos, para los cuales define una sintaxis rigurosa, con niveles de jerarquías matemáticas estructurados. Es decir, los objetos matemáticos (tales como anillos, campos, polinomios) así como las estructuras de datos de la informática (como listas, árboles, tablas hash) son escritos automáticamente. Cuando una operación es aplicada a un objeto, el tipo de objeto determina el comportamiento de la operación (similar a la programación orientada a objetos).

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Axioma
Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).

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Axiom
Ein Axiom ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems nicht begründet oder deduktiv abgeleitet wird.

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Axiom (Software)
Axiom ist ein freies Computeralgebrasystem. Es besteht aus einer interaktiven Umgebung (dem Interpreter), einem Compiler und einer Programmbibliothek. Letztere implementiert eine mathematisch korrekte Hierarchie von Typen.

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ويکي پدياي فارسي – دانشنامه رايگان

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اصل موضوع

اصل یا بُنداشت، در فلسفه، ریاضیات، منطق و فیزیک، گزاره‌ای است که بدونِ اثبات و به شکل پیش‌فرض پذیرفته می‌شود و از رویِ آن سایر گزاره‌ها استخراج می‌شوند. اصولِ موضوعه می‌توانند بدیهی نباشد، اما به‌هرحال نقطهٔ آغازِ کار است و به همین دلیل نمی‌توان آن‌ها را از هیچ گزارهٔ دیگری استخراج کرد. گزاره‌ای که از یک یا چند اصلِ دیگر استنتاج شود قضیه (theorem) نام دارد.

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