autostato

In meccanica quantistica ad ogni grandezza osservabile di un sistema fisico si associa un operatore autoaggiunto e lineare dello spazio di Hilbert i cui vettori (normalizzati) rappresentano gli stati nei quali il sistema si può trovare. Per autostato di una grandezza osservabile si intende ogni autovettore del relativo operatore ed è soluzione dell'equazione secolare: . Il valore di a che soddisfa questa relazione è un numero reale e viene chiamato autovalore dell'operatore a cui corrisponde uno o più autostati . Si dice spettro di un operatore l'insieme dei suoi autovalori, che può essere continuo o discreto o in parte discreto e in parte continuo. Nel caso discreto si hanno in generale un numero infinito di autovalori e quindi di autovettori associati . Nel caso continuo si ha un'infinita di autovalori rappresentati da una funzione a cui si associano i relativi autovettori . Ciascuno di questi autostati corrisponde a uno stato fisico nel quale, se si riuscisse ad effettuare una misura del tutto precisa della grandezza A, per essa si troverebbe uno dei valori o .
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